累犯是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在 五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的犯罪份子。根据《中华人民共和国刑法》第六十五条的规定，累犯应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
具体到最低刑罚，由于构成累犯要求前罪和后罪都被判处有期徒刑以上的刑罚，而有期徒刑的最低期限为六个月，因此累犯最低的判罚是 六个月以上有期徒刑。
需要注意的是，虽然累犯应当从重处罚，但具体的量刑还需根据犯罪的具体情况来判断，包括犯罪的性质、情节、社会危害程度等因素。此外，累犯不适用缓刑和假释。
