犯罪后应受到的处罚主要依据《中华人民共和国刑法》的规定，具体包括以下几种刑罚：
主刑
管制：期限为3个月以上2年以下，数罪并罚不得超过3年。
拘役：期限为1个月以上6个月以下，数罪并罚不得超过1年。
有期徒刑：期限为6个月以上15年以下，数罪并罚不得超过20年。
无期徒刑：对于犯罪情节特别严重的罪犯，可以判处无期徒刑。
死刑：包括死刑立即执行和死刑缓期二年执行，对于犯罪情节极其严重的罪犯，可以判处死刑。
附加刑
罚金：由人民法院判决，强制犯罪分子向国家缴纳一定数额的金钱，作为经济制裁。
剥夺政治权利：剥夺犯罪分子参与国家政治活动的权利。
没收财产：将犯罪分子的部分或全部财产收归国有。
此外，对于犯罪的外国人，还可以适用驱逐出境的附加刑。
需要注意的是，具体的刑罚应根据犯罪情节、犯罪性质、犯罪后果等因素综合决定，并且法律还规定了一些免除刑罚的情形，如犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，可以免予刑事处罚。
综上所述，犯罪后应受到的处罚种类和程度取决于多种因素，包括犯罪的性质、情节以及犯罪后的态度和行为等。
