修复喇叭线圈烧坏的方法如下：
拆下纸盆和音圈
使用酒精灯加热喇叭外壳的粘纸盆处，使纸盆剥离。
使用小刀和起子将纸盆音圈与弹簧板粘接处撬开，然后焊下音圈上线，将纸盆和音圈完整拆下。
准备新的音圈
找一个比原音圈略细的圆柱体，用牛皮纸裹一两层，使其正好塞进音圈内部。
拆去损坏的线圈，并记录原线圈的匝数。
使用相同粗细的漆包线按原匝数重绕线圈。每绕好一层后，用502胶水均匀涂一遍，再绕第二层，确保线圈胶固。
重新装配喇叭
将音圈上的防尘帽拆下，用百得胶将纸盆音圈与弹簧板粘接处涂好，装回原处。
裁剪三根约5mm宽的纸条等分插入音圈和音柱之间，使纸盆和音圈定位。
用百得胶将纸盆与喇叭外壳粘好，将喇叭口朝下放置一天等胶干后，抽出纸条，再把防尘帽粘回原处，焊好音圈引线。
检查线路连接
使用万用表等工具检测线路的导通性和电阻值，确保线路没有问题。如果线路正常，可能是喇叭本身的问题，如音圈、振膜等部件损坏，需要进一步检查或更换。
通过以上步骤，可以尝试修复喇叭线圈烧坏的问题。如果自己操作困难，建议寻求专业音响维修人员的帮助。
