高速公路的绿化工程通常由高速公路的经营者负责，他们需要按照国务院交通运输主管部门的规定进行高速公路的养护、绿化和水土保持工作。高速公路两侧绿化带的管理可能涉及地方交通局（委）的路政部门，因为这些区域属于建筑红线控制区以内，按照《中华人民共和国公路法》及《公路安保条例》进行管理。
另外，城市中的道路绿化可能归城建部门或市政园林局管理，具体取决于城市的行政架构和绿化管理的分工。
总结如下：
高速公路绿化：由高速公路经营者负责。
高速公路两侧绿化带：可能由地方交通局（委）路政部门管辖。
城市道路绿化：可能归城建部门或市政园林局管理。
请注意，具体的管理单位可能因地区而异，建议联系当地相关部门获取最准确的信息
