单位编制通常由机构编制委员会及其办公室负责。这个机构根据中央或地方政府的层级不同，可能由不同级别的机构编制委员会管理。例如，中央级别的单位编制由中共中央机构编制委员会负责，而地方级别的单位编制则由县级以上地方政府的机构编制委员会统一管理。
机构编制委员会及其办公室的主要职责包括：
1. 研究拟订行政管理体制和机构改革以及机构编制管理的政策和法规；
2. 统一管理各级党政机关、人大、政协、法院、检察院机关、各民主党派、人民团体机关的机构编制工作；
3. 审核行政部门的内设机构、人员编制、领导职数和岗位结构以及行政编制总额；
4. 审核事业单位机构设置及事业单位机构编制标准等。
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