在私人雇佣关系中，如果雇员在提供劳务过程中受伤，赔偿责任的确定主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定。以下是具体的赔偿项目和考虑因素：
医疗费用
包括医药费、诊疗费、住院费等，需根据医疗机构出具的费用单据和明细进行确定。
误工费
误工费根据受害人的误工时间和收入状况确定。误工时间以医疗机构出具的证明为准。若受害人无固定收入，则参照其最近三年的平均年收入或相同行业上年度职工平均工资计算。
护理费
护理费根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。若护理人员无固定收入，则参照当地护工从事同等级别护理劳务报酬标准计算。
交通费
包括受害人和必要陪护人员因就医或转院治疗实际发生的交通费用，需提交正式的交通费凭证。
住院伙食补助费
参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准进行赔偿。
营养费
若医嘱要求增加营养，则需补偿相应的营养费，具体金额根据实际情况而定。
残疾辅助器具费
若医嘱要求购买残疾辅助器具，则需补偿相应的费用。
残疾赔偿金
若雇员因伤致残，需赔偿残疾赔偿金。赔偿金额根据伤残等级和相关标准确定。
精神损害抚慰金
若雇员因伤遭受严重精神损害，可以要求精神损害抚慰金。
其他费用
包括因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费等。
建议
协商解决：首先尝试与雇主进行协商，达成赔偿协议，以避免诉讼带来的时间和金钱成本。
收集证据：在协商或诉讼过程中，雇员需要准备充分的证据来支持自己的主张，包括劳务关系的存在、受伤的具体情况、医疗费用单据等。
法律咨询：若协商无果，建议寻求专业律师的帮助，律师可以提供法律咨询和代理诉讼等服务。
法院诉讼：若协商和调解均无法解决问题，雇员可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
通过以上步骤和考虑因素，雇员可以更全面地了解自己的权益，并采取适当的法律手段进行维权。
