当兵的人主要享受以下几种保险待遇：
军人伤亡保险：
这是一种完全由国家负担的保险，用于保障因战、因公伤亡的军人及其家属的经济利益。士兵在服役期间不需要个人缴纳保险费，一旦发生伤亡，可以依据相关法律规定获得经济补偿。
退役养老保险：
这是一种为军人提供退役后养老保障的保险。士兵在服役期间需要按月缴纳个人部分保险费，国家也会给予相应的补助，这些费用在退伍后会转移到地方社保部门，用于士兵的养老保险。
退役医疗保险：
这种保险旨在保障军人退出现役后能够顺利融入地方基本医疗保险制度。士兵在服役期间同样需要按月缴纳个人部分保险费，国家也会提供同等数额的补助，并逐月计入个人账户。义务兵在退出现役时，还会获得一定数额的退役医疗保险金。
军人交通意外保险：
从2013年1月1日起，军队统一为现役军人购买交通意外保险，所需经费由总后勤部财务部门纳入年度军费预算安排。这种保险为现役军人在乘坐飞机、汽车、火车、轮船等民用交通工具时提供保障，发生交通意外事故造成死亡或残疾的，给予一次性保险金。
随军未就业的军人配偶保险：
这是一种为随军未就业的军人配偶提供的保险，旨在保障他们的基本生活需要。
军人伤亡附加保险 、 退役军人失业保险、 远离军队医疗机构部队商业医疗保险：
这些保险也是军人保险待遇的一部分，为军人及其家属提供额外的保障。
综上所述，当兵的人主要享受的是国家提供的军人保险待遇，包括军人伤亡保险、退役养老保险、退役医疗保险等，这些保险在服役期间和退役后都能为军人及其家属提供经济保障。此外，根据个人情况和需要，军人还可以购买一些商业保险，如意外险、重大疾病保险和分红险等，以进一步完善自身的保障体系。
