被判15年有期徒刑的罪犯，在符合减刑、假释条件的情况下， 最少需要服刑七年六个月后才可以出狱。具体出狱时间取决于罪犯在服刑期间的改造表现、是否有立功表现以及减刑的幅度等因素。
根据《刑法》及相关法律规定，减刑的条件和程序如下：
减刑条件
罪犯在刑罚执行期间认真遵守监规，接受教育和改造，确有悔改表现。
罪犯在刑罚执行期间有立功表现。
减刑幅度
减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。例如，原判刑期为15年，减刑后实际执行的刑期不能少于7.5年，即最少需要服刑7年六个月。
减刑程序
减刑需要经过法院的审理和批准，并且减刑的幅度和次数都有限制，以避免一次减刑幅度过大。
因此，如果一个罪犯被判15年有期徒刑，他或她需要认真遵守监狱规定，积极接受教育和改造，并努力表现，才有可能在七年六个月后获得减刑并提前出狱。然而，减刑的具体时间和幅度还需根据罪犯的个体情况和法院的判决来确定。
建议：
罪犯在服刑期间应积极表现，遵守规定，争取立功，以获得减刑机会。
家属也应给予鼓励和支持，帮助罪犯度过难关。
