遇到敲诈勒索行为，可以通过以下方式举报：
直接到公安机关报案
可以选择直接到当地的公安机关报案，无论是书面还是口头方式都可以。
报案时，需要携带相关证据，如物证、书证、证人证言、被害人陈述、犯罪嫌疑人或被告人的供述和辩解、鉴定意见、勘验检查笔录、视听资料、电子数据等。这些证据必须经过查证属实，才能作为定案的根据。
拨打110报警电话
遇到敲诈勒索，可以通过拨打110电话报案。110是公安机关统一的公益性报警电话，可以接受书面或口头的报案。
如果是在网络上被敲诈勒索，可以通过发送“12110”短信报警，或者使用微信等社交媒体平台进行报警。
使用其他报警途径
除了110电话和书面报案外，还可以通过其他途径报警，例如通过当地的派出所、检察院或人民法院进行报案或控告。
保护证据和安全
在报警过程中，要注意保护好与敲诈行为相关的证据，如聊天记录、邮件、短信等，这些证据在后续的案件处理中将起到关键作用。
注意法律后果
诬告他人可能会负法律责任，因此在报案时要如实陈述事实，避免诬告。
通过以上方式，可以有效地举报敲诈勒索行为，维护自身合法权益。
