开车肇事逃逸后被抓的时间 取决于多种因素，包括现场留下的痕迹、车牌号码是否被记住、警方的办案效率、案件的具体情况等。以下是一些具体的情况和可能的时间范围：
快速抓捕
如果现场留下了很多痕迹或车牌号码被记住，警方可能会在几天内迅速抓到肇事者。
一般情况
如果现场痕迹较少，没有其余能够快速锁定行为人的证据，则可能需要几个月的时间。但只要行为人没有归案，警方就会一直查下去。
复杂案件
对于一些复杂的案件，例如肇事者精心设计逃逸路线、破坏了交通工具的痕迹，或事故发生地点偏远，没有足够的监控录像和目击者证词，案件侦查可能会拖延数月甚至更长时间。
法律程序
肇事逃逸涉嫌刑事犯罪的，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，刑事拘留期限不得超过37天。如果在这期间内，侦查机关认为犯罪嫌疑人有犯罪事实，需要追究刑事责任，会依法向检察院提请逮捕。如果检察院批准逮捕，犯罪嫌疑人将继续被拘留等待审查起诉。
综上所述，开车肇事逃逸后被抓的时间没有固定的期限，主要取决于现场证据的充分性、警方的办案效率以及案件的复杂性。在大多数情况下，警方会持续追查，直到找到肇事者并依法处理。
